如圖，四邊形AOBC是菱形，點B在x的正半軸上，直線AB交y軸于點D，AC∥x軸交y軸于點E，反比例函數(shù)y=-12x（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（m,4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點P是直線AB上一動點，點M是x軸上一動點（點M不與點O點重合），當(dāng)PO+PM最小時，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點N從A點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線A-C-B運動，到達B點時停止．設(shè)點N的運動時間為t秒，△NDC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
12
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+；
（2）（2，）；
（3）S=
．
1
2
5
2
（2）（2，
3
2
（3）S=
- 3 4 t + 15 4 （ 0 ≤ t ≤ 5 ） |
5 4 t - 25 4 （ 5 ＜ t ≤ 10 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：108引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，已知點A（a,0），B（0，b），且a、b滿足
+（a+b+3）2=0，平行四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線y=a+1經(jīng)過C、D兩點．kx
（1）a=，b=；
（2）求反比例函數(shù)表達式；
（3）點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足要求的所有點Q的坐標(biāo)；kx
（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，直接寫出其變化范圍；若不改變，請直接寫出其值．MNHT
發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：2028引用：4難度：0.3 -
2．如圖，點A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點C，AD⊥x軸于點D．mx
（1）m=；
（2）求點C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/18 16:0:1組卷：1407引用：9難度：0.1 -
3．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，連接OC，OD（O是坐標(biāo)原點）．kx
（1）求△DOC的面積．
（2）將直線AB向下平移多少個單位長度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個交點？
（3）雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 16:30:1組卷：1747引用：5難度：0.2