【定義1】如圖1所示，像∠APB這樣頂點在圓外，兩邊和圓相交的角叫圓外角；
【定義2】站在某一位置觀察測物體時，視線范圍所成的角度稱為視角，如圖2，在M和N點對矩形ABCD觀測，會有不同的視角．
【判斷】如圖3，連接BC，∠APB ＜＜∠ACB．（＞，＜，=）
【問題解決】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），B（3，0），直線l：y=3x+5，P為直線l上一點，連接PA，PB，求∠APB的最大值．
【拓展應(yīng)用】學(xué)校計劃組織學(xué)生春游，一條北偏東45°走向的路上經(jīng)過紫色大廈時，小明發(fā)現(xiàn)在觀察紫色大廈時的最大視角為45°，小明認(rèn)為，可以通過將公路和建筑物放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，可以計算出此時公路距離紫色大廈的最近距離AM的長度．請你協(xié)助小明完成計算，直接寫出答案．
?
A
（
-
3
，
0
）
B
（
3
，
0
）
l
：
y
=
3
x
+
5
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：615引用：1難度：0.1
相似題
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1．將一個直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（，0），點B（0，3），點O（0，0）3
（1）過邊OB上的動點D（點D不與點B，O重合）作DE丄OB交AB于點E，沿著DE折疊該紙片，點B落在射線BO上的點F處．
①如圖，當(dāng)D為OB中點時，求E點的坐標(biāo)；
②連接AF，當(dāng)△AEF為直角三角形時，求E點坐標(biāo)；
（2）P是AB邊上的動點（點P不與點B重合），將△AOP沿OP所在的直線折疊，得到△A′OP，連接BA′，當(dāng)BA′取得最小值時，求P點坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：843引用：2難度：0.3 -
2．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標(biāo)；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標(biāo)為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點A的縱坐標(biāo)為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時，請直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標(biāo)和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1
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