如圖，四邊形ABCD是⊙O的圓內(nèi)接四邊形，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AB?DE=BD?DC；
（2）如果AD=CD，求證：DE為⊙O的切線．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：681引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙M的直徑，BC是⊙M的切線，切點(diǎn)為B，連接CM交⊙M于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作DC⊥BC交BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）若MB=BE=1，求GE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：22引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，AD和BC相交于點(diǎn)E，AC∥BD，點(diǎn)F在CD上，AC=4，BD=6，
S
△
CEF
S
△
DEF
=
2
3
，
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）已知S_△CBD=25，求△CEF的面積．
發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：371引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF，下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CBF，②CF=2AF，③DF=DC，④2S_{四邊形CDEF}=5S_△ABF，其中正確正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：354引用：3難度：0.4
解析

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如圖，四邊形ABCD是⊙O的圓內(nèi)接四邊形，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：AB?DE=BD?DC；（2）如果AD=CD，求證：DE為⊙O的切線．