物體沿著圓周的運(yùn)動是一種常見的運(yùn)動，勻速圓周運(yùn)動是當(dāng)中最簡單也是較基本的一種，由于做勻速圓周運(yùn)動的物體的速度方向時刻在變化，因而勻速圓周運(yùn)動仍舊是一種變速運(yùn)動，具有加速度。
（1）可按如下模型來研究做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r、圓心為O的圓周以恒定大小的速度v運(yùn)動，某時刻質(zhì)點(diǎn)位于位置A，經(jīng)極短時間Δt后運(yùn)動到位置B，如圖1所示，試根據(jù)加速度的定義，推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在位置A時的加速度的大小a_A；
（2）在研究勻變速直線運(yùn)動的“位移”時，我們常舊“以恒代變”的思想；在研究曲線運(yùn)動的“瞬時速度”時，又常用“化曲為直”的思想，而在研究一般的曲線運(yùn)動時我們用的更多的是一種”化曲為圓”的思想，即對于一般的曲線運(yùn)動，盡管曲線各個位置的彎曲程度不一樣，但在研究時，可以將曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動都可以看作半徑為某個合適值ρ的圓周運(yùn)動的部分，進(jìn)而采用圓周運(yùn)動的分析方法來進(jìn)行研究，ρ叫做曲率半徑，如圖2所示，試據(jù)此分析圖3所示的斜拋運(yùn)動中。軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑ρ。
（3）事實(shí)上，對于涉及曲線運(yùn)動加速度問題的研究中，“化曲為圓”并不是唯一的方式，我們還可以采用一種“化圓為拋物線”的思考方式，勻速圓周運(yùn)動在短時間Δt內(nèi)可以看成切線方向的勻速運(yùn)動，法線方向的勻變速運(yùn)動，設(shè)圓弧半徑為R，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的速度大小為v,據(jù)此推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在做勻速圓周運(yùn)動時的向心加速度a。

【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；向心加速度的表達(dá)式及影響向心加速度大小的因素．

【答案】見試題解答內(nèi)容