把代數(shù)式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非負性這一性質增加問題的條件，這種解題方法通常被稱為配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題等都有著廣泛的應用．
例如：若代數(shù)式M=a²-2ab+2b²-2b+2，利用配方法求M的最小值：a²-2ab+2b²-2b+2=a²-2ab+b²+b²-2b+1+1=（a-b）²+（b-1）²+1．
∵（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，
∴當a=b=1時，代數(shù)式M有最小值1．
請根據上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a²+4a+

4

4

；
（2）若代數(shù)式M=

1

4

a

2

+2a+1，求M的最小值；
（3）已知a²+2b²+4c²-2ab-2b-4c+2=0，求代數(shù)式a+b+c的值．