閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：估算13的近似值．
小明的方法：
∵9＜13＜16，設(shè)13=3+k（0＜k＜1），
∴（13）2=（3+k）2.∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k,解得k≈23．∴13≈3+23≈3.67．
（上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，下面可參考使用）問題：
（1）請你依照小明的方法，估算41的值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）請結(jié)合上述具體實例，概括出估算m的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m,若a＜m＜a+1，且m=a2+b,估計m的值（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請用（2）中的結(jié)論估算37的近似值．
13
9
13
16
13
13
2
3
13
2
3
41
m
m
m
37
【考點】估算無理數(shù)的大小；二次根式的乘除法．
【答案】（1）6.42；
（2）a+；
（3）6.08．
（2）a+
b
2
a
（3）6.08．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.5
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