數(shù)學課上，老師用圖1中的一張邊長為a的正方形紙片A，1張邊長為b的正方形紙片B和2張寬與長分別為a與b的長方形紙片C，拼成了如圖2所示的大正方形，觀察圖形并解答下列問題：

（1）由圖1和圖2可以得到的等式為（用含a,b的等式表示）；
（2）小明想計算（2a+b）（a+2b）的結果，并想通過拼圖的方法驗證結果是否正確，請你幫助小明計算（2a+b）（a+2b），并用圖1中的三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形驗證計算結果的正確性（畫出圖形，標注相應的字母），并說明需A，B，C三種紙片各多少張；
（3）如圖3，S₁S₂分別表示邊長為m,n的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，S₁+S₂=20，m+n=6．求圖中陰影部分的面積．