在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的兩條直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點(diǎn)E、F、G、H.
【感知】如圖①,若四邊形ABCD是正方形,且AG=BE=CH=DF,則S
四邊形AEOG=
S
正方形ABCD;
【拓展】如圖②,若四邊形ABCD是矩形,且S
四邊形AEOG=
S
矩形ABCD,設(shè)AB=a,AD=b,BE=m,求AG的長(用含a、b、m的代數(shù)式表示);
【探究】如圖③,若四邊形ABCD是平行四邊形,且AB=3,AD=5,BE=1,試確定F、G、H的位置,使直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分.