如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s速度沿AB-BC-CD-DA的線路運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC-CD的線路運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（0＜t＜8）
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB-BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①用含t的代數(shù)式表示線段BP的長(zhǎng)度．
②當(dāng)BQ=2BP時(shí)，求t的值．
（2）動(dòng)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm/s的速度在線段DC上作往返運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，
③當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M第一次重合時(shí)，求t的值，并直接寫出此時(shí)線段DP的長(zhǎng)度．
④當(dāng)點(diǎn)M落在線段PQ上時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）①BP=（4-2t）cm（0＜t≤2）或BP=（2t-4）cm（2＜t≤4）；②或；
（2）③點(diǎn)P與點(diǎn)M第一次重合時(shí)，；；④或．
t
=
8
5
t
=
8
3
（2）③點(diǎn)P與點(diǎn)M第一次重合時(shí)，
t
=
14
3
DP
=
8
3
cm
14
3
≤
t
≤
24
5
16
3
≤
t
≤
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為（0，m），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點(diǎn)D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點(diǎn)E，連接CE，以O(shè)C，CE為鄰邊作?OCEF，若點(diǎn)F恰好在BC邊上，求m的值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：130引用：2難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=2
，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．5
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長(zhǎng)．
（3）求線段OF長(zhǎng)的最小值．發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7865引用：9難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=3，BC=10，AD=6．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）CD的長(zhǎng)為 ．
（2）求PC的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）當(dāng)以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
（4）直接寫出△PCD是以CD為腰的等腰三角形時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：334引用：3難度：0.4