填寫下列空格完成證明：如圖，EF∥AD，∠BAC=70°，∠1=∠2，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3∠3．（理由是：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．（理由是：等量代換等量代換）
∴DGDG∥ABAB．（理由是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD∠AGD=180°．（理由是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110110°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：957引用：9難度：0.3
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∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
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