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古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯采用平面切割圓錐的方法來研究圓錐曲線，用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的截面是圓；把平面再漸漸傾斜得到的截面是橢圓．若用面積為48的矩形ABCD截某圓錐得到橢圓C，且橢圓C與矩形ABCD的四邊相切．設橢圓C在平面直角坐標系中的方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
，則下列選項中滿足題意的方程為（　?。?/h1>

【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 21:0:1組卷：56引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．若橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    =
    1
    上一點P到橢圓一個焦點的距離為7，則P到另一個焦點的距離為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：187引用：9難度：0.7

  • 2．小明同學某天發(fā)現(xiàn)，在陽光下的照射下，籃球在地面留下的影子如圖所示，設過籃球的中心O且與太陽平行光線垂直的平面為α，地面所在平面為β，籃球與地面的切點為H，球心為O，球心O在地面的影子為點O'；已知太陽光線與地面的夾角為θ；
    （1）求平面α與平面β所成角φ（用θ表示）；
    （2）如圖，AB為球O的一條直徑，A′、B'為A、B在地面的影子，點H在線段A′B'上，小明經過研究資料發(fā)現(xiàn)，當
    θ
    ≠
    π
    2
    時，籃球的影子為一橢圓，且點H為橢圓的焦點，線段A′B'為橢圓的長軸，求此時該橢圓的離心率（用θ表示）．
    菁優(yōu)網?

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：42引用：1難度：0.5

  • 3．已知點P在橢圓
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上，F(xiàn)1與F2分別為左、右焦點，若
    ∠
    F
    1
    P
    F
    2
    =
    2
    π
    3
    ，則△F1PF2的面積為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：210引用：1難度：0.6
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