已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）設(shè)m＞n,證明：f（m+n2）＜f（m）-f（n）m-n；
（Ⅱ）已知f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為偶函數(shù)，h（x）為奇函數(shù)．若y=h（x）+b+cx（b,c∈R．c≠0）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，證明：|x1-x2|＜b2-4c．
m
+
n
2
f
（
m
）
-
f
（
n
）
m
-
n
c
x
b
2
-
4
c
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：1難度：0.6
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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
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3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
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