閱讀材料：形如a²±2ab+b²的式子叫做完全平方式．有些多項(xiàng)式雖然不是完全平方式，但可以通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在因式分解、代數(shù)最值等問題中都有著廣泛的應(yīng)用．
（1）用配方法因式分解：a²+6a+8．
解：原式=a²+6a+9-1
=（a+3）²-1
=（a+3-1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）
（2）用配方法求代數(shù)式a²+6a+8的最小值．
解：原式=a²+6a+9-1
=（a+3）²-1
∵（a+3）²≥0，∴（a+3）²-1≥-1，∴a²+6a+8的最小值為-1．
解決問題：
（1）若代數(shù)式x²-10x+k是完全平方式，則常數(shù)k的值為

25

25

；
（2）因式分解：a²-12a+32=

（a-4）（a-8）

（a-4）（a-8）

；
（3）用配方法求代數(shù)式4x²+4x+5的最小值；
拓展應(yīng)用：
（4）若實(shí)數(shù)a,b滿足a²-5a-b+7=0，則a+b的最小值為

3

3

．