在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（b＜1）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．
（1）若b=-3，求此時(shí)圓C的圓心和半徑；
（2）求圓C的一般方程（用含字母b的形式表示）；
（3）設(shè)定點(diǎn)A是圓C經(jīng)過的某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無關(guān)），問是否存在常數(shù)k,使直線y=kx+k與圓C交于點(diǎn)M、N，且|AM|=|AN|．若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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