我市夏季經(jīng)常受臺風(fēng)天氣影響，臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點A行駛向點B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為300km和400km,且AB=500km,以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．
（1）求證：∠ACB=90°；
（2）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？
（3）若臺風(fēng)的速度為40km/h,則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？
【考點】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】（1）見解答；
（2）海港C受到臺風(fēng)影響；
（3）臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間為3.5h．
（2）海港C受到臺風(fēng)影響；
（3）臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間為3.5h．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2324引用：12難度：0.6
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2．如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊，DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．則E應(yīng)建在距A km？發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：607引用：7難度：0.7 -
3．如圖，一根直立的旗桿高8m,因刮大風(fēng)旗桿從點C處折斷，頂部B著地且離旗桿底部A的距離為4m.
（1）求旗桿距地面多高處折斷（AC）；
（2）工人在修復(fù)的過程中，發(fā)現(xiàn)在折斷點C的下方1m的點D處，有一條明顯裂痕，將旗桿修復(fù)后，若下次大風(fēng)將旗桿從點D處吹斷，則距離旗桿底部周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的風(fēng)險？發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：792引用：6難度：0.5