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已知橢圓
G
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
6
3
，且過點（3，1）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2），求△PAB的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：390引用：7難度：0.6
相似題
  • 1．已知橢圓
    E
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，長軸的左、右端點分別為A1，A2，短軸的上、下端點分別為B1，B2，設四邊形B1F1B2F2的面積為S，且
    4
    |
    F
    1
    F
    2
    |
    |
    A
    1
    A
    2
    |
    =
    S
    =
    2
    3
    ．
    （1）求a,b的值；
    （2）過點（1，0）作直線l與E交于C，D兩點（點C在x軸上方），求證：直線A2C與直線A1D的交點G在一條定直線上．
    發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：33引用：3難度：0.5
  • 2．已知F1，F(xiàn)2是橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩個焦點，|F1F2|=2，
    M
    （
    2
    ，
    2
    5
    5
    ）
    為C上一點．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）若P為C上一點，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面積．
    發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：133引用：10難度：0.5
  • 3．已知橢圓E的左、右焦點分別為F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）（c＞0），點M在橢圓E上，MF2⊥F1F2，△MF1F2的周長為
    4
    +
    2
    3
    ，面積為
    1
    2
    c
    ．
    （1）求橢圓E的方程．
    （2）設橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點（1，0）的直線l與橢圓E交于C，D兩點（不同于左右頂點），記直線AC的斜率為k1，直線BD的斜率為k2，問是否存在實常數(shù)λ，使得k1=λk2恒成立？若成立，求出λ的值，若不成立，說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：33引用：1難度：0.4
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