在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ABCD外角平分線CM上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，BE與EF有何數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）EF=BE，證明見(jiàn)解析部分．
（2）結(jié)論不變，證明見(jiàn)解析部分．
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（2）結(jié)論不變，證明見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點(diǎn)．P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時(shí)，則AE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：537引用：3難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點(diǎn)（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側(cè)作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若M在CD的延長(zhǎng)線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結(jié)論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長(zhǎng)為1，試求正方形ABCD的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4