如圖，已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)O、E，OF⊥OE于O，EF平分∠OED，EF與OF相交于點(diǎn)F；且OE平分∠BOI，OH平分∠AOE．
（1）試說(shuō)明：OH∥FE；
（2）若∠FED=70°，試求∠BOF和∠HOI的度數(shù)．

【答案】（1）證明過(guò)程見解答；
（2）∠BOF=50°；∠HOI=30°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：588引用：3難度：0.5

相似題

1．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：999引用：14難度：0.3
解析
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請(qǐng)你將小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （
）．
∴GF∥CD（
）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （
）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （
）．
∴DE∥BC （
）．
∴∠CED+∠ACB=180° （
）．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)O、E，OF⊥OE于O，EF平分∠OED，EF與OF相交于點(diǎn)F；且OE平分∠BOI，OH平分∠AOE．（1）試說(shuō)明：OH∥FE；（2）若∠FED=70°，試求∠BOF和∠HOI的度數(shù)．