如圖1，線段CD是由線段AB平移得到的．分別連接BD，AC．直線BE⊥AC于點E，延長DC與BE相交于點F．點P是射線FD上的一個動點，點P不與點F、點C、點D重合．連接BP，EP．
（1）線段AC，BD的關(guān)系是 AC=BD，AC∥BDAC=BD，AC∥BD；
（2）如圖1，當(dāng)點P在線段FC上運(yùn)動時，∠DBP，∠CEP，∠BPE之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠DBP=∠CEP+∠BPE∠DBP=∠CEP+∠BPE；
（3）如圖2，當(dāng)點P在線段CD上運(yùn)動時，∠DBP，∠CEP，∠BPE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒有發(fā)生變化，請說明理由；
（4）如圖3，當(dāng)點P在點D上方運(yùn)動時，請直接寫出∠DBP，∠CEP，∠BPE之間的數(shù)量關(guān)系：∠CEP=∠DBP+∠BPE∠CEP=∠DBP+∠BPE．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】AC=BD，AC∥BD；∠DBP=∠CEP+∠BPE；∠CEP=∠DBP+∠BPE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：52引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點D運(yùn)動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運(yùn)動，在點E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點M為矩形ABCD的邊BC上一點，將矩形ABCD沿AM折疊，使點B落在邊CD上的點E處，EB交AM于點F，在EA上取點G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：413引用：2難度：0.1