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如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,點E在AC上,以AE為直徑的⊙O經過點 D.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若∠C=30°,且CD=3
3
,試求陰影部分的面積.

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發(fā)布:2024/8/19 11:0:5組卷:1057引用:6難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC,BC分別交于點D,E,過點D作DF⊥BC,垂足為點F.
    (1)求證:DF為⊙O的切線;
    (2)若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長.

    發(fā)布:2025/6/23 8:30:2組卷:55難度:0.3
  • 2.如圖,△ABC為⊙O的內接三角形,∠ABC的角平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.
    (1)求證:DE為⊙O的切線;
    (2)若DE=
    1
    2
    AC,求∠ACB的大?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/22 3:0:1組卷:1024難度:0.7
  • 3.如圖,AB是⊙O的直徑,點D、E在⊙O上,∠A=2∠BDE,點C在AB的延長線上,∠C=∠ABD.
    (1)求證:CE是⊙O的切線;
    (2)連接BE,求證:∠CEB=∠BDE;
    (3)若BF=2,EF=
    11
    ,求⊙O的半徑長.

    發(fā)布:2025/6/22 1:0:1組卷:117引用:1難度:0.7
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