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先閱讀，再解答
由
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
（
5
）
2
-
（
3
）
2
=2可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
，請完成下列問題：
（1）
2
-1的有理化因式是
2
+1
2
+1
；
（2）化去式子分母中的根號：
2
3
2
=
2
3
2
3
，
3
3
-
6
=
3+
6
3+
6
．
（3）
2019
-
2018
＜
＜
2018
-
2017
（填＞或＜）
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2018
+
2017
）
（
2018
+
1
）

【答案】
2
+1；
2
3
；3+
6
；＜
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：321引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．先化簡再求值：
    4
    xy
    +
    x
    y
    x
    （
    x
    ＞
    0
    ，
    y
    ＞
    0
    ）
    ，其中x=
    2
    3
    ，y=2．

    發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：16引用：1難度：0.7

  • 2．對于任意不相等的兩個數(shù)a,b,定義一種運算※如下：a※b=
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    ，如3※2=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    =
    5
    ．試求12※4的值．

    發(fā)布：2025/6/19 4:0:1組卷：159引用：1難度：0.3

  • 3．已知
    x
    =
    3
    +
    1
    ，
    y
    =
    3
    -
    1
    ，求代數(shù)式
    x
    2
    y
    -
    x
    y
    2
    x
    2
    -
    y
    2
    的值．

    發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：128引用：2難度：0.5
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