綜合與實(shí)踐
實(shí)踐操作:如圖1,已知矩形紙片ABCD.
第一步:如圖2,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′正好落在AD上,然后展平紙片,得到折痕AE;
第二步:如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,沿DE折疊紙片,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在C′處,C′D與EB′交于點(diǎn)F.

問(wèn)題解決:
(1)如圖2,判斷四邊形ABEB′的形狀,并證明;
(2)如圖3,證明B′F=C′F;
(3)若AB=4,BC=6,則△DEF的周長(zhǎng)為 5+255+25(直接寫出答案即可).
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:101引用:3難度:0.5
相似題
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1.在四邊形ABCD中,AC與BD互相垂直且平分.
【推理探究】(1)如圖1,已知AC=BD,點(diǎn)E是線段OA上任意一點(diǎn),CF⊥BE交OB于點(diǎn)G,垂足為點(diǎn)F,求證:OE=OG.
【類比應(yīng)用】(2)如圖2,已知AC=BD,點(diǎn)E在OA的延長(zhǎng)線上,且OA:AE=2:1,CF⊥BE交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AB=8,求tan∠ABE的值.
【拓展延伸】(3)如圖3,已知∠BAD=60°,點(diǎn)E是OA的三等分點(diǎn),CF⊥BE交直線OB于點(diǎn)G,垂足為點(diǎn)F,AB=8,求的值.OGCF發(fā)布:2025/6/10 4:0:1組卷:159引用:2難度:0.1 -
2.定義:至少有一組對(duì)邊相等的四邊形為“等對(duì)邊四邊形”.
(1)請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是“等對(duì)邊四邊形”的名稱;
(2)如圖1,四邊形ABCD是“等對(duì)邊四邊形”,其中AB=CD,邊BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC、BD的中點(diǎn),若∠M=60°,求證:EF=AB;12
(3)如圖2,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上,且滿足∠DBC=∠ECB=∠A,線段CE、BD交于點(diǎn),12
①求證:∠BDC=∠AEC;
②請(qǐng)?jiān)趫D中找到一個(gè)“等對(duì)邊四邊形”,并給出證明.發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:533引用:5難度:0.4 -
3.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊在AD的右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想:如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),
①BC與CF的位置關(guān)系是:
②BC、CD、CF之間的數(shù)量關(guān)系為:
(2)數(shù)學(xué)思考:如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí),上述①、②中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明.發(fā)布:2025/6/10 4:30:1組卷:907引用:12難度:0.3