如圖，拋物線y=mx2-2mx+4經(jīng)過點A，B，C，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當-2≤x≤2時，求y的最大值與最小值的差；
（3）若點P的坐標為（2，2），連接AP，并將線段AP向上平移a（a≥0）個單位得到線段A1P1，若線段A1P1與拋物線只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．
【答案】（1）y=-x2+x+4，頂點為（1，）；
（2）；
（3）0≤a＜2或a=．
1
2
9
2
（2）
9
2
（3）0≤a＜2或a=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：863引用：6難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3．12
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-．b2a發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：1048引用：9難度：0.3 -
2．已知二次函數(shù)y=a（x-1）2-2的圖象經(jīng)過點（3，2）．
（1）求該函數(shù)的表達式，并在圖中畫出該函數(shù)的大致圖象．
（2）P是該函數(shù)圖象上一點，在對稱軸右側(cè)，過點P作PD⊥x軸于點D．當PD≤1時，求點P橫坐標的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：167引用：2難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2-4x+c經(jīng)過點A（2，-2），且當x=1時，函數(shù)y有最小值．（如需作圖或作輔助線，請先將原題草圖畫在對應題目的答題區(qū)域后再作答．）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點B的坐標為（-3，-4），點B關(guān)于原點的對稱點為B'，點C是拋物線對稱軸上一動點，若拋物線在直線BB'下方的部分與直線BC有公共點，求點C縱坐標yc的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：403引用：2難度：0.6
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