已知點(diǎn)D在∠ABC內(nèi)，E為射線BC上一點(diǎn)，連接DE，CD．
（1）如圖1所示，連接AE，若∠AED=∠BAE+∠CDE．
①線段AB與CD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
②過點(diǎn)D作DM∥AE交直線BC于點(diǎn)M，求證：∠CDM=∠BAE；
（2）如圖2所示，∠AED=∠A-∠D，若M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，MA∥ED，請(qǐng)直接寫出∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①AB∥CD；理由見解析；②證明見解析；（2）∠MAB=∠CDE或∠MAB+∠CDE=180°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：916引用：6難度：0.5
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1．黑板上有一個(gè)數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點(diǎn)C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點(diǎn)D在線段BC上，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（ ）發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9