如圖所示,△ABC為Rt△,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為邊AC上的點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED交BC于F,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,已知AC=8.
(1)如圖1所示,當(dāng)BC=6,點(diǎn)G在邊AB上時(shí),求DE的長(zhǎng).
(2)如圖2所示,若DEEF=12,點(diǎn)G在邊BC上時(shí),求BC的長(zhǎng).
(3)①若DEEF=14,且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上,求BC的長(zhǎng).
②若DEEF=12n(n為正整數(shù)),且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上,請(qǐng)直接寫出BC的長(zhǎng).
DE
EF
=
1
2
DE
EF
=
1
4
DE
EF
=
1
2
n
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:233引用:2難度:0.1
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
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(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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