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方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成就，其中“盈不足”一章中曾記載“今有大器五小器一容三斛（“斛”是古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何？”
譯文：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶和1個小桶分別可以盛酒多少斛？
設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，依題意，可列二元一次方程組為
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
5
x
+
y
=
3
x
+
5
y
=
2
．

【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：546引用：7難度：0.7

相似題

1．我國古代數(shù)學著作《張丘建算經(jīng)》中記載百雞問題：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一．凡百錢，買雞百只，問：雞翁、母、雛各幾何．”意思為：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，三只小雞值1錢，現(xiàn)有100錢，要買100只雞，問：公雞、母雞、小雞各多少只．若已知小雞81只，設公雞、母雞的只數(shù)分別為x、y,請列出關(guān)于x、y的二元一次方程組：
．
發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：196引用：3難度：0.6
解析
2．作業(yè)本中有這樣一道題：“小明去郊游上午9時從家中出發(fā)，先走平路，然后登山，中午12時到達山頂，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3時到家．若他平路每小時走4km,登山每小時走3km,下山每小時走6km,求小明家到山頂?shù)穆烦蹋毙±畈榭唇獯饡r發(fā)現(xiàn)答案中的方程組中有污損，
3
a
=
6
b
????
，則答案中另一個方程應為（　?。?/h2>
A．3a+2b=12 B．
a
4
+
b
3
=
3
C．a(chǎn)-b=1 D．
4
a
+
3
b
3
=
3
+
4
2
發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：139引用：2難度：0.7
解析
3．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中有這樣一個問題：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾兩秉，而實一十斗；下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？”意思是：今有上禾7束，減去其中之“實”1斗，加下禾2束，則得“實”10斗，下禾8束，加“實”1斗和上禾2束，則得“實”10斗，問上、下禾1束各得“實”多少？設上禾1束得“實”x斗，下禾1束得“實”y斗，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
+
1
）
+
2
x
=
10
B．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
+
1
）
=
10
C．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
-
1
）
+
2
x
=
10
D．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
-
1
）
=
10
發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：150引用：9難度：0.6
解析

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2023年吉林省長春市德惠市中考數(shù)學質(zhì)檢試卷（一）

A．3a+2b=12	B． a 4 + b 3 = 3
C．a(chǎn)-b=1	D． 4 a + 3 b 3 = 3 + 4 2