如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點(diǎn)，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱的圖形；
（2）求證：AM⊥DM；
（3）當(dāng)α=45°45°，AM=DM．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/21 12:0:1組卷：514引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，2），B（-1，4），C（-4，5），請(qǐng)解答下列問題：
（1）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）△A2B2C2可以看作是由△ABC通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換得到的，請(qǐng)你用文字語言把這個(gè)變換過程表述出來．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：51引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△A'B'C'是△ABC經(jīng)過平移后得到的圖形．（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A'，B'，C'）
（1）分別觀察點(diǎn)A和點(diǎn)A'，點(diǎn)B和點(diǎn)B'，點(diǎn)C和點(diǎn)C'的坐標(biāo)之間的關(guān)系．若△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a,b），點(diǎn)E經(jīng)過這種平移后得到點(diǎn)F，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，點(diǎn)A1，B1，C1分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)：；
（3）直接寫出AB所在直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：92引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：14引用：2難度：0.5