某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3148引用：86難度：0.5
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1．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．求：
（1）PP′的長(zhǎng)度；
（2）∠APB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/20 4:30:2組卷：1204引用：18難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=7，以斜邊AB為邊向外作等腰直角三角形ABD，連接CD，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：91引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，2，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q．10
（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
（2）求∠BPQ的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：1196引用：16難度：0.3