2019年1月3日，嫦娥四號探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近的預選著陸區(qū)，并傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，揭開了月球背面的神秘面紗。假設月球的質(zhì)量均勻分布，有一宇航員站在月球表面上沿豎直方向以初速度v₀向上拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回原點，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的平均密度ρ；
（3）繞月球表面附近做勻速圓周運動的探測器的速率v。