如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBF，延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形BEGF是正方形；
（2）連接DE，若DA=DE，求證：EG=12AE．
EG
=
1
2
AE
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程．
（2）證明見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：18引用：2難度：0.5
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1．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）求證：△ACE≌△CBD；
（2）若EF=1，F(xiàn)G=3，求CD的長(zhǎng)；
（3）連結(jié)DE，若DE⊥AB，已知BD=2，求等邊△ABC的邊長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：143引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，BC=4，tan∠ACB=3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：1372引用：4難度：0.6 -
3．在正方形ABCD中，AB=6，將正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形AEFG，則BG的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：92引用：4難度：0.6