在九年級(jí)學(xué)生即將畢業(yè)之際．某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為4元/本的畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)．當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)售價(jià)為10元時(shí)，平均每周能售出40本，為了擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，商店決定降價(jià)促銷，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每本紀(jì)念冊(cè)每降價(jià)1元，那么該商店平均每周可多售出20本．
（1）設(shè)售價(jià)降低了x元，用含x的代數(shù)式表示降價(jià)后每周可售出紀(jì)念冊(cè)的本數(shù)；
（2）商家要想平均每周盈利300元，每本紀(jì)念冊(cè)應(yīng)該降價(jià)多少元？
（3）商家要想獲得最大收益，每本紀(jì)念冊(cè)應(yīng)該降價(jià)多少元？最大收益是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：318引用：7難度：0.6
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1．某電子商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程發(fā)現(xiàn)，每月銷量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=-2x+100．
（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間函數(shù)解析式（利潤(rùn)=售價(jià)-制造成本）；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得350萬元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：643引用：7難度：0.5 -
2．某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測(cè)量出如下數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面高度為h米．
請(qǐng)解決以下問題：d（米） 0 0.7 2 3 4 … h（米） 2.0 3.49 5.2 5.6 5.2 …
（1）在下邊網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；
（2）請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點(diǎn)距水槍的水平距離約為 米（精確到0.1）；
（3）公園增設(shè)了新的游玩項(xiàng)目，購(gòu)置了寬度4米，頂棚到水面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過，別有一番趣味，請(qǐng)通過計(jì)算說明游船是否有被噴泉淋到的危險(xiǎn)．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：339引用：4難度：0.5 -
3．一大型商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每周的銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是某三周的有關(guān)數(shù)據(jù)：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；x（元/件） 40 50 60 y（件） 10000 9500 9000
（2）在銷售過程中要求銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場(chǎng)銷售這種商品獲得的最大利潤(rùn)和售價(jià)分別為多少元？
（3）抗疫期間，該商場(chǎng)這種商品售價(jià)不大于150元/件時(shí)，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)m元（10≤m≤60），捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商場(chǎng)每周銷售這種商品的利潤(rùn)仍隨售價(jià)的增大而增大．請(qǐng)求出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：1044引用：8難度：0.4