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2023-2024學(xué)年河北省石家莊二十八中八年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
長江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)
2
=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.
(1)則a=
3
3
,b=
1
1
.
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC,CD交PQ于點D,則在轉(zhuǎn)動過程中,∠BAC與∠BCD之間是否有確定的數(shù)量關(guān)系?若有,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請求出其取值范圍.
【考點】
解二元一次方程組
;
平行線的判定與性質(zhì)
;
非負數(shù)的性質(zhì):偶次方
;
非負數(shù)的性質(zhì):絕對值
.
【答案】
3;1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
組卷:572
引用:9
難度:0.5
相似題
1.
在方程組
x
+
2
y
=
1
-
m
2
x
+
y
=
3
中,若未知數(shù)x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
A.m>4
B.m>-4
C.m<4
D.m<-4
發(fā)布:2024/10/16 1:0:1
組卷:36
引用:1
難度:0.8
解析
2.
二元一次方程組
x
+
2
y
=
10
y
=
2
x
的解是( ?。?/h2>
A.
x
=
2
y
=
4
B.
x
=
3
y
=
6
C.
x
=
4
y
=
3
D.
x
=
4
y
=
2
發(fā)布:2024/10/18 19:0:2
組卷:812
引用:21
難度:0.9
解析
3.
解方程組:
(1)
x
=
y
+
1
x
+
2
y
=
7
;
(2)
3
x
-
5
y
=
-
1
4
x
+
5
y
=
8
.
發(fā)布:2024/10/16 14:0:1
組卷:884
引用:1
難度:0.7
解析
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