已知：如圖所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求證：ED∥BF．
證明：∵BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC（已知）
∴∠EDC=1212∠ADC，
∠FBA=1212∠ABC（角平分線定義）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠EDCEDC=∠FBA（等量代換）．
又∵∠AED=∠EDC（已知），
∴∠FBAFBA=∠AEDAED（等量代換），
∴ED∥BF同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行．
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【考點(diǎn)】平行線的判定．
【答案】；；EDC；FBA；AED；同位角相等，兩直線平行
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1746引用：3難度：0.7
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1．按邏輯填寫(xiě)步驟和理由，將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對(duì)頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：903引用：4難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（ ）發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1062引用：60難度：0.7 -
3．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD=°時(shí)，DE∥AB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1225引用：24難度：0.7