已知：如圖所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求證：ED∥BF．
證明：∵BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC（已知）
∴∠EDC=1212∠ADC，
∠FBA=1212∠ABC（角平分線定義）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠EDCEDC=∠FBA（等量代換）．
又∵∠AED=∠EDC（已知），
∴∠FBAFBA=∠AEDAED（等量代換），
∴ED∥BF同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行．
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【考點】平行線的判定．
【答案】；；EDC；FBA；AED；同位角相等，兩直線平行
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1756引用：3難度：0.7
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1．已知：如圖，點F在AB上，EF交BD于G，交CD于E，∠1=∠2，∠3=∠ABE，∠ADC+∠C=180°．
求證：AD∥EF．發(fā)布：2025/6/20 20:30:1組卷：2067引用：4難度：0.5 -
2．根據(jù)要求完成下列填空：
如圖，直線AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，
說明AB∥CD的理由．
∵∠2=∠3（ ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠=∠，
∴∥．（ ）發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：689引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB與ED平行嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/20 21:30:1組卷：5763引用：4難度：0.5