在△ABC中，∠BAC=90°，分別以Rt△ABC的三邊為直徑作半圓．
（1）若這三個半圓在BC的兩側(cè)（如圖1所示），半圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（2）若這三個半圓在BC的同一側(cè)（如圖2所示），Rt△ABC的面積等于S3，兩個“月牙”的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
【考點】勾股定理．
【答案】（1）S1+S2=S3，理由見解答過程；
（2）S1+S2=S3，理由見解答過程．
（2）S1+S2=S3，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：75引用：1難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當(dāng)△DEF是直角三角形時，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9213引用：64難度：0.3 -
2．如果直角三角形的斜邊與一條直角邊分別是15cm和12cm,那么這個直角三角形的面積是．
發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：88引用：4難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：491引用：13難度：0.1
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