已知P（0，1）為橢圓C：x24+y23=1內(nèi)一定點(diǎn)，Q為直線l：y=3上一動(dòng)點(diǎn)，直線PQ與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于P、Q兩點(diǎn)之間），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線PQ的傾斜角為π4時(shí)，求直線OQ的斜率；
（2）當(dāng)△AOB的面積為32時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
（3）設(shè)AP=λPB，AB=μBQ，試問λ-μ是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
x
2
4
y
2
3
π
4
3
2
AP
PB
AB
BQ
【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：304引用：3難度：0.4
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（1，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，|AB|的最小值為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．2
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若與A，B不共線的點(diǎn)P滿足，求△PAB面積的取值范圍．OP=λOA+（2-λ）OB發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：105引用：3難度：0.4 -
2．橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，y2b2=2AF1，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>F1B發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：750引用：6難度：0.6 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3x2a2+y2b2+4IB+5IA=IF2，則該橢圓的離心率是（ ?。?/h2>0發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1162引用：12難度：0.5
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