已知某生產(chǎn)線的生產(chǎn)設備在正常運行的情況下，生產(chǎn)的零件尺寸X（單位：mm）服從正態(tài)分布N（280，25）．
（Ⅰ）從該生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中隨機抽取10個，求至少有一個尺寸小于265mm的概率；
（Ⅱ）為了保證生產(chǎn)線正常運行，需要對生產(chǎn)設備進行維護，包括日常維護和故障維修，假設該生產(chǎn)設備使用期限為四年，每一年為一個維護周期，每個周期內日常維護費為5000元，若生產(chǎn)設備能連續(xù)運行，則不會產(chǎn)生故障維修費；若生產(chǎn)設備不能連續(xù)運行，則除了日常維護費外，還會產(chǎn)生一次故障維修費．已知故障維修費第一次為2000元，此后每增加一次則故障維修費增加2000元．假設每個維護周期互相獨立，每個周期內設備不能連續(xù)運行的概率為14．求該生產(chǎn)設備運行的四年內生產(chǎn)維護費用總和Y的分布列與數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N（μ，σ2），則P（p-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.998710≈0.9871．
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：2難度：0.5
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