當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市寬甸縣毛甸子中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）> 試題詳情

【閱讀】求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰①
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹¹②
由②-①得：2S-S=2¹¹-1
即：S=1+2=2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2¹¹-1
【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁵⁰；
（2）1+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
100

【延伸】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S₁，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S₂，依次操作2017次，依次得到小正方形S₁、S₂、S₃、…S₂₀₁₇．
完成下列問題：
（3）小正方形S₂₀₁₇的面積等于
1
4
2017
1
4
2017
；
（4）求正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₇的面積和．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】

2017

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：279引用：3難度：0.3

相似題

1．我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．此圖稱為“楊輝三角”，也稱為“賈憲三角”在此圖中，從第三行開始，首尾兩數(shù)為1，其他各數(shù)均為它肩上兩數(shù)之和．
第一行：1
第二行：1 1
第三行：1     2      1
第四行：1    3      3     1
第五行：1   4     6      4   1
第六行：1    5    10     10    5   1
（1）第8行的第4個(gè)數(shù)為
；
（2）觀察從第二行起每一行的第2個(gè)數(shù)的特點(diǎn)寫出第n行的第2個(gè)數(shù)為
（用含有n的式子表示）；
（3）觀察每行數(shù)的和，并歸納出第n行數(shù)的和為
（用含有n的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：50引用：1難度：0.5
解析
2．楊輝三角，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家所著的《詳解九章算法》（1261）一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年．

按此規(guī)律排列，第七行第四個(gè)數(shù)的相反數(shù)與第八行第三個(gè)數(shù)的積是（　?。?/h2>
A．-700 B．700 C．-420 D．420
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：96引用：1難度：0.4
解析

3．觀察如圖并完成習(xí)題．

（1）

梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n

圖形周長(zhǎng) 5a

14a …

（2）求n個(gè)梯形的面積（用a,b來表示面積）；
（3）當(dāng)a=2，b=1，求4個(gè)梯形的面積．

發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：8引用：2難度：0.5

解析

把好題分享給你的好友吧~~

3．觀察如圖并完成習(xí)題．（1） 梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n 圖形周長(zhǎng) 5a 14a … （2）求n個(gè)梯形的面積（用a,b來表示面積）；（3）當(dāng)a=2，b=1，求4個(gè)梯形的面積．

3．觀察如圖并完成習(xí)題．

（1）

梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n

圖形周長(zhǎng) 5a

14a …

（2）求n個(gè)梯形的面積（用a,b來表示面積）；
（3）當(dāng)a=2，b=1，求4個(gè)梯形的面積．