【閱讀】求值1+2+22+23+24+…+210
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210①
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+211②
由②-①得：2S-S=211-1
即：S=1+2=22+23+24+…+210=211-1
【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+34+…+350；
（2）1+12+122+123+…+12100
【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2017次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…S2017．
完成下列問題：
（3）小正方形S2017的面積等于142017142017；
（4）求正方形S1、S2、S3、…、S2017的面積和．
1
2
1
2
2
1
2
3
1
2
100
1
4
2017
1
4
2017
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】
1
4
2017
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 16:0:8組卷：293引用：3難度：0.3
相似題
-
1．將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，有理數(shù)4在“峰1”中C的處．則有理數(shù)-2021在（ ）
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：274引用：3難度：0.6 -
2．如圖各圖形是由大小相同的黑點(diǎn)組成，圖1中有2個(gè)點(diǎn)，圖2中有7個(gè)點(diǎn)，圖3中有14個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第10個(gè)圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：823引用：10難度：0.6 -
3．在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“⊥”形圖形，第①個(gè)“⊥”形圖形的周長是10，則第n個(gè)“⊥”形圖形的周長是
．
發(fā)布：2025/5/24 22:30:1組卷：123引用：7難度：0.7