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在平面直角坐標(biāo)系xOy中有曲線Γ：x2+y2=1（y＞0）．
（1）如圖1，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）如圖1，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），求三角形OAB的面積最大值，并求出對(duì)應(yīng)B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)B為曲線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAC，求線段OC長度的最大值．
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【考點(diǎn)】曲線與方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：281引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知點(diǎn)A（0，2），B（0，
    1
    2
    ），點(diǎn)P為曲線Γ上任意一點(diǎn)且滿足|PA|=2|PB|．
    （1）求曲線Γ的方程；
    （2）設(shè)曲線Γ與y軸交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)R是曲線Γ上異于M、N的任意一點(diǎn)，直線MR、NR分別交直線l：y=3于點(diǎn)F、G．求證：以FG為直徑的圓C與y軸交于定點(diǎn)S，并求出點(diǎn)S的坐標(biāo)．

    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：497引用：2難度：0.5

  • 2．定義：既是中心對(duì)稱也是軸對(duì)稱的曲線稱為“尚美曲線”，下列方程所表示的曲線不是“尚美曲線”的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：37引用：2難度：0.7

  • 3．作為平面直角坐標(biāo)系的發(fā)明者，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾也研究了不少優(yōu)美的曲線，如笛卡爾葉形線，其在平面直角坐標(biāo)系xOy下的一般方程為x3+y3-3axy=0．某同學(xué)對(duì)a=1情形下的笛卡爾葉形線的性質(zhì)進(jìn)行了探究，得到了下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/25 21:0:1組卷：48引用：2難度：0.5
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