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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.動點P,Q分別從A,C兩點同時出發(fā),點P沿邊AC向C以每秒3個單位長度的速度運動,點Q沿邊BC向B以每秒4個單位長度的速度運動,當P,Q到達終點C,B時,運動停止.設運動時間為t(s).
(1)①當運動停止時,t的值為
2
2

②設P,C之間的距離為y,則y與t滿足
一次函數(shù)關系
一次函數(shù)關系
(選填“正比例函數(shù)關系”,“一次函數(shù)關系”,“二次函數(shù)關系”).
(2)設△PCQ的面積為S,
①求S的表達式(用含有t的代數(shù)式表示);
②求當t為何值時,S取得最大值,這個最大值是多少?

【答案】2;一次函數(shù)關系
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/1 16:0:1組卷:499引用:4難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點,直線是拋物線的對稱軸.
    (1)求拋物線的函數(shù)解析式及頂點D的坐標;
    (2)設點P是直線上的一個動點,當△PAC的周長最小時,求點P的坐標;
    (3)在直線上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點M的坐標,若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/3 4:30:1組卷:468引用:3難度:0.3
  • 2.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C(0,3),與x軸分別交于點A(-1,0)和點B,點P是直線BC上方的拋物線上一動點.
    (1)求二次函數(shù)的表達式;
    (2)求BC所在直線的函數(shù)解析式;
    (3)過點P作PM∥y軸交直線BC于點M,求線段PM長度的最大值.

    發(fā)布:2025/6/3 5:30:1組卷:206引用:1難度:0.4
  • 3.如圖,已知一條直線過點(0,4),且與拋物線y=
    1
    4
    x
    2
    交于A、B兩點,其中點A的橫坐標是-2
    (1)求這條直線的函數(shù)關系式及點B的坐標;
    (2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;
    (3)過線段AB上一點P,作PM∥x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限;點N(0,1),當點M的橫坐標為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?

    發(fā)布:2025/6/3 5:30:1組卷:454引用:2難度:0.3
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