圖a所示是某型號蛙式打夯機(jī)的實(shí)物圖，其中A是夯頭，B是支架。在支架的上方有一個(gè)轉(zhuǎn)動軸O，轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)金屬塊C固連在一起，轉(zhuǎn)軸O通過動力裝置（電動機(jī)及皮帶、皮帶輪等）的作用帶動C在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。打夯機(jī)工作過程中周期性地將夯頭（連同支架）抬高到一定高度然后落下，把地面夯實(shí)。我們把實(shí)物圖的右邊部分簡化為如圖b所示的物理模型：底座A與支架固連在一起，支架的上方有一轉(zhuǎn)軸O，軸上固定著一根硬桿，桿的另一端固定一個(gè)重球C，C的轉(zhuǎn)動半徑為r。為了簡化，設(shè)A的質(zhì)量（包括支架）為M，C的質(zhì)量為m,其余各部件的質(zhì)量都忽略不計(jì)。已知重球轉(zhuǎn)動半徑與豎直方向的夾角為θ時(shí)，夯頭A開始離開地面。第（1）、（2）小問忽略空氣阻力，重力加速度為g,求：
（1）夯頭A離地時(shí)重球C的速率v0；
（2）忽略打夯機(jī)其他部分的牽連和影響，僅以圖b所示的模型計(jì)算，從離地時(shí)刻算起，經(jīng)過多長時(shí)間，A、C組成的系統(tǒng)的重心上升到最高點(diǎn)；
（3）若夯頭A離地時(shí)重球C脫離硬桿，球C落回脫離時(shí)所在水平面的速度為k1v0，方向豎直向下，所受空氣阻力正比于速度，比值為k2，求重球C從脫離硬桿到落回脫離時(shí)所在水平面的平均速度v。
v
【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件；牛頓第二定律在豎直拋體運(yùn)動中的應(yīng)用（阻力變化問題）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：253引用：1難度：0.1
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1．細(xì)桿與水桶相連，桶中裝有水，桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如下圖所示，水的質(zhì)量m=0.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=60cm
（1）若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高點(diǎn)速率v=3m/s,求水對桶底的壓力。發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：14引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：26引用：8難度：0.5