如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連接AC、OC、BC．求證：∠ACO=∠BCD．

【考點(diǎn)】圓周角定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：1279引用：8難度：0.8

相似題

1．Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，OD．
（Ⅰ）如圖①，求∠ODE的大??；
（Ⅱ）如圖②，連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求∠A的大?。?br />
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：2269引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（　?。?/h2>
A．DE=EB B．
2
DE=EB C．
3
DE=DO D．DE=OB
發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：4086引用：20難度：0.7
解析
3．如圖，四邊形ABCD為正方形，⊙O過正方形的頂點(diǎn)A和對(duì)角線的交點(diǎn)P，分別交AB、AD于點(diǎn)F、E．
（1）求證：DE=AF；
（2）若⊙O的半徑為
3
2
，AB=
2
+
1
，求
AE
ED
的值．
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：2957引用：5難度：0.3
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連接AC、OC、BC．求證：∠ACO=∠BCD．