如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（m,0），與y軸交于點(diǎn)B（0，n），且m,n滿足：（m+n）2+|n-6|=0．
（1）求：S△AOB的值；
（2）D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA，求直線EA與y軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)AD=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以B，E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的判定；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【答案】（1）18；
（2）（0，-6）；
（3）（14，-8），（-14，20），（-14，-4）．
（2）（0，-6）；
（3）（14，-8），（-14，20），（-14，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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