如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2535引用：57難度：0.3

相似題

1．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE，EF，AE．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）從下列條件①∠BAC=90°，②AE平分∠BAC，③AB=AC中選擇一個添加到題干中，使得四邊形ADEF為菱形．我選的是
（寫序號），并證明．
發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：324引用：6難度：0.5
解析
2．如圖等邊△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊上的中點(diǎn)，則圖中有

個菱形．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：151引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，∠MAB為銳角，射線AM∥射線BN，作∠MAB和∠NBA的平分線分別交BN和AM于點(diǎn)C和D，連接CD，求證：四邊形ABCD為菱形．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：190引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．