如圖，已知AC為不完整⊙O的直徑，AB為弦且AB=43，∠ACB=60°，點(diǎn)M、N為⊙O上的點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)N從點(diǎn)A開(kāi)始沿優(yōu)弧?ACB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)停止．已知MN=4，以MN為直徑向⊙O內(nèi)作半圓P．
（1）求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，求半圓P與AC所圍成的弓形的面積；
（3）①點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)是 23π23π；
②當(dāng)半圓P與AC相切時(shí)，求OP與AC夾角的正切值．
3
?
ACB
3
3
【答案】2π
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：2難度：0.4
相似題
-
1．如圖，邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形螺帽，中心為點(diǎn)O，OA垂直平分邊CD，垂足為B，AB=17cm,用扳手?jǐn)Q動(dòng)螺帽旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A在該過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm.3發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：734引用：9難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，m）（-3≤m≤6）是縱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BC的位置，則動(dòng)點(diǎn)C所經(jīng)歷的路線長(zhǎng)是 ．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：31引用：1難度：0.4 -
3．如圖，∠MON=90°，動(dòng)線段AB的端點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．點(diǎn)B由點(diǎn)O開(kāi)始沿ON方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．若AB=10cm,則中點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑與OM、ON所圍成圖形的面積是 ．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：22引用：1難度：0.5