已在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D為直線AB上一點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)C作CE⊥CD，且CE=CD，連接DE，交AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，且∠DCB=30°時(shí)，請?zhí)骄緿F，EF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的條件下，在FC上任取一點(diǎn)G，連接DG，作射線GP使∠DGP=60°，交∠DFG的平分線于點(diǎn)Q，求證：FD+FG=FQ．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）EF=DF+CF；理由見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：301引用：1難度：0.5
