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化簡(jiǎn)二次根式除了利用二次根式的運(yùn)算法則外，還可以借助圖形解譯和驗(yàn)證．如化簡(jiǎn)
8
，我們可以構(gòu)造如圖所示的圖形，其中圖1是一個(gè)面積為8的正方形，圖2是一個(gè)面積為2的正方形，根據(jù)兩圖的關(guān)系我們可以得到
8
=
2
2
．這種分析問(wèn)題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h1>

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：90引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
    3
    5
    ，
    2
    3
    ，
    4
    5
    +
    1
    一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
    3
    5
    =
    3
    ×
    5
    5
    ×
    5
    =
    3
    5
    5
    ；
    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3
    ；
    4
    5
    +
    1
    =
    4
    （
    5
    -
    1
    ）
    （
    5
    +
    1
    ）
    （
    5
    -
    1
    ）
    =
    5
    -1．
    以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
    （1）化簡(jiǎn)：
    1
    3
    =
    ；
    2
    5
    =
    ．
    （2）填空：
    5
    +
    6
    的倒數(shù)為
    ．
    （3）化簡(jiǎn)：
    （
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +
    …
    +
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    ）
    ×
    （
    2
    n
    +
    1
    +
    1
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：991引用：5難度：0.5

  • 2．計(jì)算：
    （
    4
    +
    7
    ）
    （
    7
    -
    4
    ）
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：163引用：4難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    （1）
    5
    xy
    ÷
    3
    x
    y
    ×
    1
    3
    x
    y
    ；
    （2）
    （
    2
    5
    +
    3
    2
    -
    6
    ）
    （
    2
    5
    -
    3
    2
    +
    6
    ）
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：24引用：2難度：0.6
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