如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1交x軸于點(diǎn)A，直線y=-33x+1與直線l1交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上方，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD=54，∠BAC=60°．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，點(diǎn)F在直線AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S△BCF=1538時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，將△ACB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△GHB，使點(diǎn)A與點(diǎn)G重合，點(diǎn)C與點(diǎn)H重合，將△GHB沿直線BC左右平移，平移中的△GHB記為△G'H'B'，在平移過(guò)程中，設(shè)直線G'B'與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是直線GH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)N，使得△B'MN是以點(diǎn)N為銳角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
y
=
-
3
3
x
+
1
CD
=
5
4
，
∠
BAC
=
60
°
S
△
BCF
=
15
3
8
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）或；
（3）存在，或（-5-4，0）或（5-4，0）．
y
=
3
x
+
2
（2）
F
（
3
2
，
7
2
）
F
1
（
-
3
，-
1
）
（3）存在，
M
（
-
2
3
3
，
0
）
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/11 17:0:1組卷：9引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，過(guò)A（8，0），B（0，6）兩點(diǎn)的直線與直線y=
x交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線l分別交線段BC，OC于點(diǎn)D，E，交x軸于點(diǎn)P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)C（2，-4），交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)A（9，0），當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△DPC=12S△ACD
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個(gè)點(diǎn)，若x1＞x2時(shí)，y1＜y2，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和B（0，3），點(diǎn)C是線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在C的右側(cè)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點(diǎn)C從O出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度是每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點(diǎn)F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當(dāng)線段DE與直線AB有交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3