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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AD⊥DC,AB∥DC,AB=2AD=2CD=2,點(diǎn)E是PB的中點(diǎn).
(1)證明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直線PB與平面PAC所成角的正弦值為
3
3
,求二面角P-AC-E的余弦值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:600引用:18難度:0.5
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    (1)求證:A1C⊥平面BDE;
    (2)若點(diǎn)P為線段B1C1上的動(dòng)點(diǎn),求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/24 13:0:4組卷:78引用:1難度:0.5
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    3
    ,PA=PD=
    7
    ,PB=
    13

    (1)證明:PD⊥OB;
    (2)試判斷線段PC上是否存在點(diǎn)M使得二面角M-OB-C的余弦值為
    2
    7
    7
    ,若存在求出點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/10/24 16:0:1組卷:67引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形,AD∥BC,BC=2AB=2AD=2,PC=
    3
    ,PC⊥底面ABCD,M為棱AP上的一點(diǎn).
    (1)證明:AB⊥CM;
    (2)若二面角A-DC-M的余弦值為
    17
    17
    ,求
    PM
    PA
    的值.
    發(fā)布:2024/10/24 20:0:2組卷:205引用:5難度:0.5
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