如圖1，AB∥CD，G為AB、CD之間一點(diǎn)．
（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求證：EG⊥FG；
（2）如圖2，若∠AEP=25∠AEF，∠CFP=25∠EFC，且FP的延長線交∠AEP的角平分線于點(diǎn)M，EP的延長線交∠CFP的角平分線于點(diǎn)N，猜想∠M+∠N的結(jié)果并且證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若點(diǎn)H是射線EB之間一動點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFH，MF平分∠EFC，過點(diǎn)G作GQ⊥FM于點(diǎn)Q，請猜想∠EHF與∠FGQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
2
5
2
5
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）108°；
（3）∠FGQ=∠EHF．
（2）108°；
（3）∠FGQ=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2629引用：3難度：0.3
相似題
-
1．黑板上有一個數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點(diǎn)C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ）發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點(diǎn)D在線段BC上，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9