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菁優(yōu)網如圖，在我校即將投入使用的新校門旁修建了一條專門用于跑步的紅色跑道，這條跑道一共由三個部分組成，其中第一部分為曲線段ABCD，該曲線段可近似看作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈[-4，0]的圖象，圖象的最高點坐標為C（-1，2）．第二部分是長為1千米的直線段DE，DE∥x軸．跑道的最后一部分是以O為圓心的一段圓弧
?
EF
．
（1）若新校門位于圖中的B點，其離AF的距離為1千米，一學生準備從新校門筆直前往位于O點的萬象樓，求該學生走過的路BO的長；
（2）若點P在弧
?
EF
上，點M和點N分別在線段OF和線段OE上，若平行四邊形OMPN區(qū)域為學生的休息區(qū)域，記∠POF=θ，請寫出學生的休息區(qū)域OMPN的面積S關于θ的函數(shù)關系式，并求當θ為何值時，S取得最大值．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：168引用：8難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網1．如圖，一座圓拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬12米，則當水面下降1米后，水面寬為（　　）

    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7

  • 2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構成的集合，集合An為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個公共點的切線所構成的集合，其中n≥1，n∈N．
    （1）若f（x）=x2，判斷集合A和A1的包含關系，并說明理由；
    （2）若f（x）=ax3+bx2（a≠0），求集合A1中的元素個數(shù)；
    （3）若f（x）=sinx,證明：對任意n≥1，n∈N，A2n-1為無窮集．

    發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：134引用：2難度：0.1

  • 菁優(yōu)網3．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形，其中O為圓心，直徑AB的長為2km,C，D兩點在半圓弧上，且BC=CD，設∠COB=θ．
    （1）當
    θ
    =
    π
    6
    時，求四邊形ABCD的面積；
    （2）若要在景區(qū)內鋪設一條由線段AB，BC，CD和DA組成的觀光道路，則當θ為何值時，觀光道路的總長l最長，并求出l的最大值．

    發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：83引用：4難度：0.5
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